Sériové a paralelní zapojení rezistorů

Sériové zapojení

Při sériovém zapojení rezistorů vypočítáme celkový odpor jako součet odporů všech rezistorů v daném obvodě, které jsou zapojeny sériově. Pokud budeme mít 3 rezistory o velikosti: 100, 200 a 300 ohmů, pak při sériovém zapojení jejich celkový odpor bude 600 ohmů.

$R_c = R_1 + R_2 + R_3 + ...$

Řešený příklad

Jaký bude výsledný odpor 5 stejných rezistorů, které mají odpor 200 ohmů a jsou zapojené sériově?

$R_1_2_3_4_5 = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5$

$R_1_2_3_4_5 = 200 + 200 + 200 + 200 + 200$

$R_1_2_3_4_5 = \documentclass{} \usepackage{} \begin{} 1000\Omega \end{document}$

Paralelní zapojení

Při paralelním zapojení můžeme výsledný odpor vypočítat při dvou rezistorech jako součin rezistorů, který vydělíme součtem těchto rezistorů. Případně u dvou a více rezistorů získáme celkový odpor jako součet převrácených hodnot.

$R_1_2 = \frac{R_1 × R_2}{R_1 + R_2}$

$\frac{1}{Rc} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...$

Řešený příklad

Jaký bude výsledný odpor třech rezistorů zapojených paralelně jestliže jejich odpory jsou 3, 6 a 2 ohmy?

Způsob řešení

Při použití prvního vzorce pro vypočítání odporu můžeme vždy sčítat maximálně dva zároveň, takže musíme příklad rozdělit na dva samostatné výpočty. Pokud bychom měli 4 odpory, tak budeme muset mít 3 výpočty. Tato metoda je jednoduchá, ale je vhodná pouze pro sčítání malého množství odporů.

$R_1_2 = \frac{R_1 × R_2}{R_1 + R_2} = \frac{3 * 6}{3 + 6} = \frac{18}{9} = \documentclass{} \usepackage{} \begin{} 2\Omega \end{document}$

$R_1_2_3 = \frac{R_1_2 × R_3}{R_1_2 + R_3} = \frac{2 * 2}{2 + 2} = \documentclass{} \usepackage{} \begin{} 1\Omega \end{document}$

2. Způsob řešení

Tento vzorec se používá při počítání vícero odporů, kdy najdeme společného jmenovatele a jednoduše vypočítáme. Výsledný odpor získáme převrácením vypočítané hodnoty viz. příklad níže.

$\frac{1}{Rc} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} =$

$\frac{2}{6} + \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{6}{6}$

$\frac{1}{Rc} = \frac{1}{1}$

$\frac{Rc}{1} = \frac{1}{1}$

$R_c = \\{} \usepackage{} \begin{} 1\Omega \end{document}$

Složitý příklad

Vypočtěte výsledky odpor všech rezistorů podle zadání na obrázku, jestliže: R1 = 150 ohmů, R2 = 9 ohmů, R3 = 18 ohmů, R4 = 200 ohmů, R5 = 250 ohmů, R6 = 1000 ohmů, R7 = 256 ohmů, R8 = 72 ohmů.