Blog

Dělič napětí

  • Autor příspěvku
  • Rubriky příspěvkuElektrotechnika

Dělič napětí slouží k rozdělování napětí mezi jednotlivé prvky obvodu. Dělič napětí je pasivní elektrický obvod skládající se z rezistorů, který rozděluje vstupní napětí na nižší výstupní napětí. Základní dělič napětí se skládá ze dvou rezistorů zapojených v sérii Celkové napětí je rozděleno mezi dva zapojené rezistory v poměru, který je dán jejich odpory.

dělič napětí
Nezatížený odporový dělič

Odvození vztahů pro dělič napětí

Vztahy pro dělič napětí vychází z Ohmova zákona, víme, že platí:

    \[ U_0 = U_1 + U_2\]

    \[ U_1 = R_1 \cdot I\]

    \[ U_2 = R_2 \cdot I\]

Pokud vyjádříme pro proud, tak získáme poměr napětí na rezistorech a odporů jednotlivých rezistorů:

    \[ \frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\]

Vyjádření U2 z předchozího vztahu:

    \[ U_2 = U_1 \cdot \frac{R_2}{R_1}\]

Vyjádření napětí U1, ze vztahu U = U1 + U2 a dosazení do předchozího vztahu:

    \[ U_2 = U_0 - U_0 \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2}\]

    \[ U_2 = U_0 \left( 1 - \frac{R_1}{R_1 + R_2} \right)\]

    \[ U_2 = U_0 \left( \frac{R_1 + R_2}{R_1 + R_2} - \frac{R_1}{R_1 + R_2} \right)\]

    \[ U_2 = U_0 \left( \frac{R_1 + R_2 - R_1}{R_1 + R_2} \right)\]

    \[ U_2 = U_0 \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}\]

Obecný dělič napětí pro n rezistorů

Jestliže se dělič skládá z počtu n sériově zařazených rezistorů, pak vzorec pro výpočet je:

    \[ U_i = U_0 \frac{R_i}{R_1 + R_2 + \ldots + R_i + \ldots + R_n}\]

Ui je napětí na rezistoru Ri

Ri je hodnota i-tého rezistoru

R1, R2, Rn a další rezistory jsou hodnoty jednotlivých rezistorů zapojených v sérii

Zatížený dělič napětí

Zatížený dělič napětí je obvod, který se skládá ze série rezistorů a zatěžovacího odporu. Zatěžovací odpor může ovlivňovat jak hodnotu výstupního napětí, tak i proudové poměry v obvodu.

Zatížený dělič napětí

    \[ U_{2} = I_{0} \cdot \frac{R_2 \parallel R_L}{R_1 + R_2 \parallel R_L}\]

    \[I_0 = \frac{U}{R_1 + \left(\frac{R_2 \cdot R_L}{R_2 + R_L}\right)}\]

po dosazení za proud:

    \[U_2 = U_0 \cdot \frac{R_2 \cdot R_L}{R_1 \cdot R_2 + R_1 + R_L + R_2 \cdot R_L}\]

Štítky: , , , , ,